Yderkanten
Det konvekse hylster spænder et stramt bånd omkring alle punkter.
Algoritmisk geometri
Punkter, rum og former · et interaktivt laboratorium
Laboratorium · Klik · Flyt · Undersøg
De samme punkter kan fortælle fire forskellige historier
Placér punkter i planen og se dem blive til et konvekst hylster, en Delaunay-triangulering, et Voronoi-diagram og en alpha-form. Hvert lag viser en anden måde at forstå afstand, form og naboskab på.
Din missionLav en punktsky, forudsig hvilken struktur der opstår, og ændr derefter kun ét punkt eller én parameter. Kan du forklare, hvorfor modellen ændrer sig?
Naboer
Delaunay forbinder punkter i trekanter med tomme omskrevne cirkler.
Nærmeste punkt
Voronoi deler hele planen i celler efter afstand.
Form med detaljer
Alpha-formen kan følge indhak, dele sig og efterlade huller.
Konvekst hylster · den yderste ramme
Alle fire lag kan vises sammenKlik for at tilføje · træk for at flytte · klik på et punkt for at vælgeBlå = hylster · turkis = Delaunay · lilla = Voronoi · orange = alpha
Punkter
0
i planen
Hylster
0
hjørner
Delaunay
0
trekanter
Alpha-form
0
beholdte trekanter
En form, der omslutter alle punkterne
Et konvekst hylster er den mindste konvekse polygon, der indeholder alle punkterne. Forestil dig et elastikbånd omkring sømmene på en opslagstavle.
Fra visualisering til Python
Visualiseringen ovenfor bruger JavaScript, så den virker helt lokalt. Koden herunder viser den samme idé i Python: hylsteret er ren Python; Delaunay og Voronoi bruger SciPy. Installér med python -m pip install numpy scipy.
Fire undersøgelsesopgaver
Lav fem punkter, hvor ét ligger indeni. Hvilket punkt forsvinder fra hylsteret, og hvilken drejning afslører det?
Flyt et punkt i et kvadrat. Hvornår skifter Delaunay-trianguleringen diagonal, og hvad sker der med den omskrevne cirkel?
Slå Voronoi til. Hvor skal du stå for at være lige langt fra tre valgte punkter? Brug cellernes møder som spor.
Indlæs “Ring med hul”. Find den mindste alpha-værdi, der forbinder ringen uden at fylde hullet.